先說結論：應用題這樣解
- 讀題 3 步驟：圈出已知、圈出要求、找出關係。
- 畫圖或列表：線段圖、表格能把文字變清楚。
- 寫單位：公尺、分鐘、元，單位能幫你檢查算式對不對。
- 答案代回去檢查：合不合理、符不符合題目條件。
- 應用題能力是私中入學考與國中數學的基礎。
為什麼應用題這麼難？
很多孩子計算很快，一遇到應用題就卡住。原因通常不是不會算，而是讀不懂題目在問什麼，或不知道數字之間的關係。應用題其實是「閱讀理解＋數學」，這也是私中入學考與國中素養題常見的出題方式。
讀題 3 步驟
- 圈出已知：題目給了哪些數字？各代表什麼？單位是什麼？
- 圈出要求：題目最後問什麼？要用什麼單位回答？
- 找出關係：已知和要求之間，用什麼關係連起來？畫圖或列表最容易看出來。
5 種常見題型
1. 速率問題
關係：距離 ＝ 速率 × 時間。
例：小明每分鐘走 60 公尺，走了 25 分鐘，共走幾公尺？
60 × 25 ＝ 1500 公尺。
2. 相遇問題
關係：兩人相向而行，每分鐘拉近的距離 ＝ 兩人速率相加。
例：甲、乙相距 900 公尺，同時相向出發，甲每分鐘走 50 公尺、乙每分鐘走 40 公尺，幾分鐘後相遇？
每分鐘拉近 50 ＋ 40 ＝ 90 公尺，900 ÷ 90 ＝ 10 分鐘。
畫圖法：畫一條線段代表 900 公尺，兩端各畫一個箭頭往中間走，標上速率。
3. 平均問題
關係：總和 ＝ 平均 × 個數。
例：前 4 次小考平均 85 分，第 5 次要考幾分，5 次平均才會是 87 分？
5 次總和要 87 × 5 ＝ 435，前 4 次總和 85 × 4 ＝ 340，435 － 340 ＝ 95 分。
4. 比與比例
關係：把比的每一份當成一個單位。
例：袋子裡紅球和白球的比是 3：5，共 48 顆，紅球幾顆？
總份數 3 ＋ 5 ＝ 8，一份 48 ÷ 8 ＝ 6 顆，紅球 3 × 6 ＝ 18 顆（白球 30 顆）。
畫圖法：畫 8 個一樣大的格子，3 格塗紅、5 格塗白。
5. 工程問題
關係：把整件工作當成 1，每天完成的部分相加。
例：一件工作甲單獨做要 6 天，乙單獨做要 12 天，兩人合作要幾天？
甲每天做 1/6，乙每天做 1/12，合作每天 1/6 ＋ 1/12 ＝ 3/12 ＝ 1/4，所以要 4 天。
列表法：適合「試試看」的題目
有些題目（例如雞兔同籠）可以用表格，從一個假設開始逐步調整：
| 雞（隻） | 兔（隻） | 腳（隻） |
|---|---|---|
| 20 | 0 | 40 |
| 16 | 4 | 48 |
| 12 | 8 | 56 |
題目：雞兔共 20 隻、腳共 56 隻。每把 1 隻雞換成兔，腳多 2 隻，從表格就能找到答案：雞 12 隻、兔 8 隻。上了國中，這類題目會改用方程式解，見〈一元一次方程式〉。
家長怎麼陪孩子練應用題？
- 請孩子說題目：先用自己的話說出「題目在問什麼」，說不出來代表還沒讀懂。
- 鼓勵畫圖：不要急著列式，先畫出線段圖或格子。
- 每天 2～3 題就好：重質不重量，每題都要說得出理由。
- 錯了先問想法：「你是怎麼想的？」比直接給答案更有幫助。
準備私中入學考的家長，可以搭配〈私中入學考怎麼準備？〉；小六升國一的銜接重點見〈小六升國一要準備什麼？〉。
常見問題
國小數學應用題看不懂怎麼辦？
相遇問題怎麼算？
工程問題怎麼算？
應用題和私中入學考有關嗎？
應用題，從讀懂題目開始練
全慧的小六與私校入學課程重視引導思考，練習讀題、畫圖與推理，打好國中數學的基礎。